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已知等差的前n项和为Sn,若向量OB=a1倍的向量OA+a200倍的向量OC,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:25:43
已知等差的前n项和为Sn,若向量OB=a1倍的向量OA+a200倍的向量OC,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=?
等差数列求和
已知等差的前n项和为Sn,若向量OB=a1倍的向量OA+a200倍的向量OC,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),
解题思路: 考查共线向量的性质与等差数列的前n项和公式的应用
解题过程:
解:因为A,B,C三点共线,向量AB=a1向量OA+a200 向量OC
所以a1+a200=1
所以S200=200(a1+a200)÷2=100