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若对于给定的正实数k,函数f(x)=k/x的图像上总存在点C

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 18:42:30
若对于给定的正实数k,函数f(x)=k/x的图像上总存在点C
使得以C为圆心,1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2
求k取值范围
若对于给定的正实数k,函数f(x)=k/x的图像上总存在点C
这题的意思实际就是C为圆心这个圆与原点为圆心,半径为2的圆一定有两个交点
也就是C到原点的距离0知道这个点是(-根号k,-根号k)或者(根号k,根号k)
此两点距原点的距离都是根号(2*k)
另外一个思路就是利用函数图象上点的坐标是(x,k/x),然后直接得出距离原点的距离是
根号(x^2+k^2/x^2),很容易知道最小距离是根号(2*k)
那么由根号(2*k)