圆与圆位置
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 10:27:40
解题思路: 设出动圆圆心P的坐标,利用动圆P与y轴相切且与圆C:x2+y2-10x=0相外切,建立方程,化简可得动圆圆心P的轨迹方程.
解题过程:
解:设点P的坐标为(x,y),半径为R
∵动圆P与y轴相切
∴R=︱x︱
∵动圆与定圆C:(x-5)2+y2=25外切
∴︱PC︱=R+5
∴︱PC︱=︱x︱+5
1、当 点P在y轴上,或y轴右侧,即x≥0,则︱PC︱=x+5,
此时点P的轨迹是以(5,0)为焦点的抛物线
即方程为y2=20x
2、当点P在y轴左侧,即x<0时,则︱PC︱=-x+5,
此时点P的轨迹是x轴的负半轴
即方程是y=0(x<0)
故点P的轨迹方程为:y2=20x或 y=0(x<0)。
解题过程:
解:设点P的坐标为(x,y),半径为R
∵动圆P与y轴相切
∴R=︱x︱
∵动圆与定圆C:(x-5)2+y2=25外切
∴︱PC︱=R+5
∴︱PC︱=︱x︱+5
1、当 点P在y轴上,或y轴右侧,即x≥0,则︱PC︱=x+5,
此时点P的轨迹是以(5,0)为焦点的抛物线
即方程为y2=20x
2、当点P在y轴左侧,即x<0时,则︱PC︱=-x+5,
此时点P的轨迹是x轴的负半轴
即方程是y=0(x<0)
故点P的轨迹方程为:y2=20x或 y=0(x<0)。