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如图,A,B两点间有小山和小河,为求AB的长,需选择一点C,使AC可直接丈量,且BC两点可通视,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:31:56
如图,A,B两点间有小山和小河,为求AB的长,需选择一点C,使AC可直接丈量,且BC两点可通视,
再在AC上取一点D,使B和D两点可通视,测得AC=180m,CD=60m,∠ACB=30°, ∠ADB=60°,求AB的长

如图,A,B两点间有小山和小河,为求AB的长,需选择一点C,使AC可直接丈量,且BC两点可通视,
过点B作BH⊥AC于H
∵,∠ACB=30°,∠ADB=60°
∴∠CBD=∠ADB-∠ACB=60°-30°=30°
∴BD=CD=60m
∴在直角三角形BDH中,DH=1/2BD=30m,BH=30根号3 m
在直角三角形ABH中,根据勾股定理得AB=60根号7 m