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如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 13:51:02
如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论
如图,∠A=∠B,AD=BC,问∠D与∠C有什么关系?证明你的结论
结论：∠D=∠C
证明：
分别从C和D点做辅助线垂直于AB,和AB线的交点为E和F,这样四边形被分成两个直角三角形和一个矩形.
因此,∠D=∠ADC=90+∠ADF,∠C=∠BCD=90+∠BCE
由于∠ADF=90-∠A；∠BCE=90-∠B
而∠A=∠B
所以,∠D=∠C.
证毕
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