如图射线OE,OF,的夹角为α,点A,B分别为OE,OF上一个动点,∠EBA,∠FAB的平分线交于点C,在点A,B分别在
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 13:27:06
如图射线OE,OF,的夹角为α,点A,B分别为OE,OF上一个动点,∠EBA,∠FAB的平分线交于点C,在点A,B分别在OF,OE上运动的过程中,∠C的度数是否会发生变化?若不改变,写出∠1的值(用含有α的代数式表示);若改变,请说明理由.
![如图射线OE,OF,的夹角为α,点A,B分别为OE,OF上一个动点,∠EBA,∠FAB的平分线交于点C,在点A,B分别在](/uploads/image/z/19185336-0-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%B0%84%E7%BA%BFOE%2COF%2C%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B1%2C%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAOE%2COF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E2%88%A0EBA%2C%E2%88%A0FAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%9C%A8%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8)
不改变
由AC,BC平分∠EBA,∠FAB,得
∠1=1/2∠FAB=1/2(α+∠ABO),∠2=1/2∠EBA=1/2(α+∠BAO)
∴∠1+∠2=1/2(2α+∠ABO+∠BAO)=1/2(2α+180°-α)=90°+1/2α
∴∠C=180°-(∠1+∠2)=90°-1/2α
由AC,BC平分∠EBA,∠FAB,得
∠1=1/2∠FAB=1/2(α+∠ABO),∠2=1/2∠EBA=1/2(α+∠BAO)
∴∠1+∠2=1/2(2α+∠ABO+∠BAO)=1/2(2α+180°-α)=90°+1/2α
∴∠C=180°-(∠1+∠2)=90°-1/2α
如图,已知B,A分别为OE,OF上一动点,∠ABF,∠BAE的平分线交于点C
已知∠DOB=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点,∠DAB的平分线AC的反向延长线与∠ABO的平分线交于点
如图 在△ABC中,∠A=60°,∠B,∠C的平分线BE,CF相交于点O.求证:OE=OF
如图,点A,O,B在同一条直线上,OC是一条射线,OE,OF分别是∠AOC,∠COB的角平分线,说出∠EOF的度数(过程
直线AB,CD相交于点O.(1)OE,OF分别是∠AOC,∠BOD的平分线.画出这个图形.(2)射线OE,OF在同一条直
如图,OE、OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A、O、B三点在同一直线上.
如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,
如图,已知射线ox与射线oy互相垂直,B,A分别为ox、oy上一动点,∠ABx、∠BAy的平分线交于C.问:B、A在ox
如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF分别是∠AOC,∠BOD的平分线,射线OE,OF在同一条直线上吗?为什么?
如图,∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P.试问:随着点A、B位置
已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点
如图,∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分线,将三角尺的直角顶点P在射线OE上滑动,两直角边分别与OA.OB交于点C.