若x,y∈R+则（x+1/2y）2+（y+1/2x）2的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 08:53:36

若x,y∈R+则（x+1/2y）2+（y+1/2x）2的最小值是?
（x+1/2y）2和（y+1/2x）2中最后的2都是平方.

先将他们展开,得到X^2+1/4X^2+Y^2+1/4Y^2+X/Y+Y/X (x^2表示X的平方）
每两相看做一体,用公式a+b>>=2根号下ab
比如X^2+1/4X^2就应该大于等于二倍的根号下这两项相乘即1
其他几项也用此次公式,当三项同时成立时候X=Y=二分之根号二
最小值为3

设x,y属于R+ ,则（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2 的最小值是若x，y∈R且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是（　　） x,y∈R+,1/x+1/y=4,则x+2y最小值? 若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（　　）设x，y∈R，且x+y=3，则2x+2y的最小值为（　　）若x,y属于R+,且x+2y=2,则1/x+1/y的最小值设x∈R,若三个函数y=4x+1,y=-2x+4,y=x+2中的最小值记为y=f（x）,试求函数y=f（x）的最大值已知正数x、y满足8x+1y=1，则x+2y的最小值是（　　）已知正数x、y满足8x+1y＝1，则x+2y的最小值是（　　）求y＝2x²+3/x 的最小值（x＞0）和y＝x（1-x²）的最大值（x∈R+）若x+2y+3x>=0,则（x+1）^2+（y+2）^2的最小值是? 若x,y,z属于R+,且x+2y+3z=36,则1/x+2/y+3/z的最小值是________.