的的两题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:22:56
两题
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解题思路: 主要考查你对 函数的奇偶性、周期性,分段函数与抽象函数 等考点的理解。 主要考查你对 函数的奇偶性、周期性 等考点的理解
解题过程:
∵lg2•lg50+(lg5)2=(1-lg5)(1+lg5)+(lg5)2=1
∴f(lg2•lg50+(lg5)2)+f(lgx-2)<0,可化为f(1)+f(lgx-2)<0,
∵函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,
∴f(lgx-2)<f(-1)
∵函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是单调递增,
∴函数f(x)是在实数集R上单调递增
∴lgx-2<-1
∴lgx<1
∴0<x<10
故答案为:(0,10).
解题过程:
∵lg2•lg50+(lg5)2=(1-lg5)(1+lg5)+(lg5)2=1
∴f(lg2•lg50+(lg5)2)+f(lgx-2)<0,可化为f(1)+f(lgx-2)<0,
∵函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,
∴f(lgx-2)<f(-1)
∵函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且在区间[0,+∞)上是单调递增,
∴函数f(x)是在实数集R上单调递增
∴lgx-2<-1
∴lgx<1
∴0<x<10
故答案为:(0,10).