如图：已知∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB+AC=BE．则∠B=______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:38:45

延长BA到F，使AF=AC，连接EF，如图所示：

∵AB+AC=BE，
∴AB+AF=BE，即BF=BE，
∴∠F=∠BEF=
180°−∠B
2，
∵∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，即∠DAE=90°，
∴∠FAE=180°-（∠BAD+∠DAE）=180°-（9°+90°）=81°，
∠CAE=∠DAE-∠DAC=90°-9°=81°，
∴∠FAE=∠CAE，
在△AFE和△ACE中，
∵

AF＝AC
∠FAE＝∠CAE
AE＝AE，
∴△AFE≌△ACE（SAS），
∴∠F=∠ACE，
又∵∠ACE为△ABC的外角，
∴∠ACE=∠B+∠BAC=∠B+18°，
∴∠F=∠B+18°，
∴∠B+18°=
180°−∠B
2，
则∠B=48°．
故答案为：48°
再问：不是写法上的多种方法，而是做法上的多种方法，比如说做其他的辅助线如果实在是没有办法，那也是很感谢你了

如图已知角BAD=角DAC=9度,AD垂直于AE且AB+AC=BE,求角B的度数已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE．已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE．已知：如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，AE⊥BE；说明：AD+BC=AB．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE=______度．如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE 已知,如图ABCD,且AD=AB,CD的延长线上有一点E,AE⊥BE,且AE=BE.求证：∠ BAD=2∠ EAD 已知：如图,AD平行于BC,AE平分∠BAD,AE⊥BE；说明：AD+BC=AB 6.如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,请说明AB+AD=BE. 已知：如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½（AD+AB）,求证∠B+∠D= 如图,已知AB=AC,AE=AD,∠EAB=∠DAC,那么BE与CD相等吗?为什么? 如图,已知AB=AC,AE=AD,∠EAB=∠DAC,那么BE与CD相等吗?为什么?