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如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/28 12:34:34
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.

求证:平行四边形ABCD是矩形

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且∠1=∠2.
证明
∵ABCD是平行四边形
∴AO=OC,BO=OD
∵∠1=∠2
∴OB=OC
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)