椭圆的周长公式 是怎样的 谁知道 急
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:12:18
椭圆的周长公式 是怎样的 谁知道 急
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以下是几个比较简单的近似公式:公式一~五为一般精度,满足简单计算需要; 公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.这些公式均符合椭圆的基本规律,当a=b时,L=2aπ,希望这些公式能够给中学们带来快乐.一、 L1=πQN/arctgN (b→a、Q=a+b、N=((a-b)/a)^2、) 这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.二、 L2=πθ/45°(a-c+c/sinθ) (b→0,c=√(a^2-b^2),θ=arccos((a-b)/a)^1.1、) 这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般.三、 L3=πQ(1+MN) (Q=a+b、M=4/π-1、N=((a-b)/a)^3.3 、) 这是根据圆周长公式推导的,精度一般.四、 L4=π√(2a^2+2b^2)(1+MN) (Q=a+b、M=2√2/π-1、N=((a-b)/a)^2.05、) 这是根据椭圆a=b时的基本特点推导的,精度一般.五、 L3=√(4abπ^2+15(a-b)^2)(1+MN) ( M=4/√15-1 、N=((a-b)/a)^9 ) 这是根据椭圆a=b,b=0时是特点推导的,精度较好.六、 L4=πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN) ( Q=a+b、 H=((a-b)/(a+b))^2 M=22/7π-1、M=((a-b)/a)^33.697 、) 这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.下面是椭圆参考对照值:a---b-------椭圆值 100~000---400.00000000 100~001---400.10983297 100~010---406.39741801 100~025---428.92108875 100~050---484.42241100 100~075---552.58730400 100~090---597.31604325 100~099---625.18088479 100~100---628.31853070