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证明题（因式分解）证明(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)=a^3(b+c)+b^3(c+a)+c^3(a+b

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 09:19:46
证明题（因式分解）
证明(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)=a^3(b+c)+b^3(c+a)+c^3(a+b)+abc(a+b+c)
证明题（因式分解）证明(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)=a^3(b+c)+b^3(c+a)+c^3(a+b
右边=a^3(b+c)+b^3(c+a)+c^3(a+b)+abc(a+b+c)
=a³b＋a³c＋b³c＋ab³＋ac³＋bc³＋a²bc＋ab²c＋abc²
=(a³b＋a³c＋a²bc)＋(b³c＋ab²c＋ab³)＋(abc²＋bc³＋ac³)
=a²(ab+bc+ca)＋b²(ab+bc+ca)＋c²(ab+bc+ca)
=(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)=左边
证毕
如何证明（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a) a>b>c证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 (a)因式分解行列式 |bc a a^2| |ca b b^2| |ab c c^2| a+b+c=0证明ab+bc+ca 证明:8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3=3(2a+b+c)(a+2b+c)(a+b+ 已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急 （a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c a^2-3b^2-3c^2+10bc-2ca-2ab因式分解 对任意实数a,b,c,证明a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A 一道不等式证明题已知a,b,c＞0,且ab+bc+ca=1.求证：[（1/a)+6b]^(1/3)+[（1/b)+6c]