已知-∏/6≤B≤∏/4,3sin^2 a-2sin^2 b=2sina,求sin^2 b-1/2sina的最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 06:37:01

已知-∏/6≤B≤∏/4,3sin^2 a-2sin^2 b=2sina,求sin^2 b-1/2sina的最小值.
过程尽量详细~

∵-π/6≤b≤π/4
∴-1/2≤sinb≤ √2/2
3sin² a-2sin² b=2sina
∴sin²b=3sin²a /2 - sina
=(3/2)(sina-1/3)²-1/6∈[-1/2,√2/2]
∴2/3≤sina≤1或-1/3≤sina≤0
sin² b-1/2sina=3sin²a /2 - sina-1/2sina
=3sin²a/2-3sina/2
=3/2(sina-1/2)²-3/8
∴-1/3≤3/2(sina-1/2)²-3/8≤0或0≤3/2(sina-1/2)²-3/8≤2/3
即：-1/3≤sin² b-1/2sina≤0或0≤sin² b-1/2sina≤2/3
∴sin² b-1/2sina的最小值为-1/3.

已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围关于三角函数的问题已知3sin^2a+2sin^b=2sina,求sin^2a+sin^b的取值范围求:a+b=120度,求y=sina+cosb的最小值时,sina+sin(90-b)=2sin((a+90-b)/2) 已知sina=2/3,cosb=-1/4,a b为相邻象限的角,求sin(a=b)与sin(a-b)的值已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 已知sina=2/3,cosb=-3/4,且a,b都是第二象限角,求sin（a+b),sin（a-b)的值已知sina+sin b =1/2 cosa -cosb =1/3求cos(a+b)的值已知sinA=sin(2A+B),求tan(2A+B) a,b为锐角,3sina+3sinb=1 ,3sin(2a)-2sin(2b)=0 求sin(a+2b) 已知sin(A+B)=4/5,sinA=3/5,A,B∈[0,π/2],(1)求cos(A+B)的值 (2)求cosB的 sina+cosb=1/2,cosa+sinb=1/3 求sin(a+b)的值为什么sin(a+b)-sina=2sin（b/2）cos（a+b/2）