三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 23:04:06
三角形ABC中,AB》AC,E、F分别是AB、AC上的一个点,角FBC=角ECB=角BAC的1/2
求证BE=CF
所以三角形BEG与三角形BFA相似,有
BE:BG=GF:EA -----------------------2式 怎么来的?????
求证BE=CF
所以三角形BEG与三角形BFA相似,有
BE:BG=GF:EA -----------------------2式 怎么来的?????
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证明:
设CE交BF于G点,
角CGF是三角形BCG的一个外角,
且=角FBC+角ECB=角BAC
又因为角GCF=角ACE
所以三角形CGF与三角形CAE相似
有CF:CE=CG:CA=FG:EA
变得 CF:CG=CE:CA=FG:EA-----------1式
又,对顶角CGF=角EGB,且=角BAC
所以三角形BEG与三角形BFA相似,有
BE:BG=GF:EA -----------------------2式
由1式和2式可得:
BE:BG=GF:EA=CF:CE
得BE:BG=CF:CG
因为角FBC=角ECB
CG=BG
因此:BE:CF=BG:CG=1
所以,BE=CF
设CE交BF于G点,
角CGF是三角形BCG的一个外角,
且=角FBC+角ECB=角BAC
又因为角GCF=角ACE
所以三角形CGF与三角形CAE相似
有CF:CE=CG:CA=FG:EA
变得 CF:CG=CE:CA=FG:EA-----------1式
又,对顶角CGF=角EGB,且=角BAC
所以三角形BEG与三角形BFA相似,有
BE:BG=GF:EA -----------------------2式
由1式和2式可得:
BE:BG=GF:EA=CF:CE
得BE:BG=CF:CG
因为角FBC=角ECB
CG=BG
因此:BE:CF=BG:CG=1
所以,BE=CF
在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求证AB=AC
已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角B
已知在三角形ABC中AB=AC,D和E分别是AB上和AB延长线上的一点角DCB=角ECB.求证:AB是AD和AE的比例中
在三角形ABC中,AB=AV,角BAC等于90度,D是BC上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证DE
已知三角形ABC中AD平分角BAC交于D E F分别是AB AC上的点,且角EDF=角BAC=180° 求DE=DF
在三角形ABC中,E是AB中点,F是AC中点,对角线交于点O,<FBC=<ECB=½<A,求证EC与BF的
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120 度,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F,
如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D为BC中点,点E、F分别在AB,AC上,且AE=CF问:三角形是什
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=1,点D是BC上的一个动点,在AC上取E点,使角ADE=45度.(1)求证
在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,E、F分别在AB、AC上
在三角形ABC中,角BAC=140°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F,求角EAF的度数
在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC上的点.①AD平分角BAC;②DE垂直于AB,③DF垂直于AC;AD垂直于EF.