已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:10:40
已知函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,当x∈(-3,2)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-3)∪(2,+∞)时,f(x)
有条件可知a<0且f(x)=0的两根为-3和2
则-3+2=-(b-8)/a……(1)
(-3)*2=(-a-ab)/a……(2)
由(1)和(2)解得a=-3,b=5
有因为ax2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立
即-3x^2+5x+c≤0在[1,4]上恒成立
则c≤3x^2-5x在[1,4]上恒成立
令g(x)=3x^2-5x
则g(x)=3(x-5/6)^2-25/12
g(x)在(-∞,5/6]上单调递减,在[5/6,+∞)上单调递增.
则g(x)在[1,4]上的最小值为g(1)=-2
因此c≤-2
则-3+2=-(b-8)/a……(1)
(-3)*2=(-a-ab)/a……(2)
由(1)和(2)解得a=-3,b=5
有因为ax2+bx+c≤0在[1,4]上恒成立
即-3x^2+5x+c≤0在[1,4]上恒成立
则c≤3x^2-5x在[1,4]上恒成立
令g(x)=3x^2-5x
则g(x)=3(x-5/6)^2-25/12
g(x)在(-∞,5/6]上单调递减,在[5/6,+∞)上单调递增.
则g(x)在[1,4]上的最小值为g(1)=-2
因此c≤-2
已知函数f(x)=ax+(b-8)x-a-ab(a≠0),当x∈(-3,2)时,f(x)>0;当x∈(-∞,-3)∪(2
已知函数f(x)=ax²(b-8)x-a-ab(a≠0),当x属于(-3,2)时,f(x)>0;当x属于(-∞
已知函数f(x)=ax^2+a^2x+2b-a^3,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞
已知函数f(x)=ax2+2(a-2)x+a-4,当x∈(-1,1)时,恒有f(x)
已知函数f(x)=-2/3x3+2ax2+3x,当a=1/4时,求函数
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x∈【1,+∞),当a=-1时,求函数f(x)的最小值
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足①对于任意实数,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,f(x)≤(x+2)2
已知当x小于0时f(x)=a-x^2-2x当x大于等于0时f(x)=f(x-1)且函数y=f(x)-x恰有3个不同的零点
已知当x小于0时,f(x)=a-x^2-2x,当x大于等于0时,f(x)=f(x-1),且函数y=f(x)-x恰有3个不
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a