半正定二次型的问题设半正定二次型f(x1,x2,x3)=X^T A X = x1^2+x2^2+x3^2+ax1x2+b

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:50:18

半正定二次型的问题
设半正定二次型f(x1,x2,x3)=X^T A X = x1^2+x2^2+x3^2+ax1x2+bx1x3+cx2x3,将X1=(1 2 -3)^T,X2=(2 -5 3)^T代入二次型中,二次型的值均为零,则此二次型经正交变换所得的标准形为________________.答的好的一定追加分~

由 X1^TAX1 = 0,
左乘A^T得 (AX1)^T(AX1)=0
所以必有 AX1 = 0.
故X1是AX=0的解向量.
同理X2是AX=0的解向量.
所以AX=0 有2个线性无关的解向量X1,X2
所以 3-r(A)>=2,即 r(A)=1
故 r(A)=1.
再由 tr(A)=1+1+1=3 知 A的特征值为3,0,0
所以此二次型经正交变换所得的标准形为 3y1^2.

线性代数 RT.已知二次型f(x1,x2,x3)=（X^T）AX=x1^2-5x2^2+x3^2+2ax1x2+2x1x 关于线性代数问题,设二次型f（x1,x2,x3）=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x x1,x2,x3,是x^3+px+2=0的三个根,计算行列式 :|x1 x2 x3| |x2 x3 x1| |x3 x1 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2 线性代数正定二次型f(x1,x2,x3)正定,a应满足_____逆否命题全称量词任意不是改成存在吗那结论应该是存在(x1 反比例函数已知点A(x1,-1)、B(x2,-2)、C(x3,1)在双曲线y=-2\x上,试比较x1、x2、x3的大小一道线性代数题设R^3上的线性变换A定义为：若x=（x1,x2,x3）T,则A(x)=(2x1-x2,x2+x3,x1) 问一个线性代数问题：X1 X2 X3是X*3+qx+p=0的解,则行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 二次型f(x1,x2,x3)=(x1-x2)^2+(x2-x3)^2的矩阵是什么,怎么求? 已知A(X1,Y2)B(X2,Y2)C(X3,Y3)在y=2^x 上 X1+2X2+3X3=1 则Y1+Y2^2+Y3^ matlab习题,解下列方程组x1+x2+x3+x4=02x1+3x2-x3-x4=23x1+2x2+x3+x4=53x 关于二元一次方程组若X1,X2,X3,X4,X5满足下列方程组:2X1+X2+X3+X4+X5=6X1+2X2+X3+X