设A={x︱x²+4x=0} ,B={x︱x²+2(a+1)x+a²—1=0},其中x∈R
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/11 01:56:06
设A={x︱x²+4x=0} ,B={x︱x²+2(a+1)x+a²—1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a的取值范围.
x²+4x=0解得x=0或x=-4
所以A={0,-4}
A∩B=B
所以B为空集或{-4} {0} {0,-4}
当B为空集时
(2(a+1))²-4(a²-1)<0
4a²+8a+4-4a²+4<0
得a<-1
当B为单元素集时即B={-4}或 {0}时
(2(a+1))²-4(a²-1)=0
即a=-1
代入得x²=0,解得x=0.可满足B= {0}
当B为双元素集时,即B={0,-4}
0-4=-2(a+1),得a=1
0*4=a²-1,得a=±1
即a=1时,可同时满足两式
综上可得a≤-1或a=1
所以A={0,-4}
A∩B=B
所以B为空集或{-4} {0} {0,-4}
当B为空集时
(2(a+1))²-4(a²-1)<0
4a²+8a+4-4a²+4<0
得a<-1
当B为单元素集时即B={-4}或 {0}时
(2(a+1))²-4(a²-1)=0
即a=-1
代入得x²=0,解得x=0.可满足B= {0}
当B为双元素集时,即B={0,-4}
0-4=-2(a+1),得a=1
0*4=a²-1,得a=±1
即a=1时,可同时满足两式
综上可得a≤-1或a=1
设A={x丨x²+4x=0},B={x丨x²+2(a+1)x+a²-1=0},其中x∈R,
设A={x∈R|x-1|小于等于2},B={x∈R|x²+2x-3>0},则集合A∩B?
设A={x|x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数a
设集合A={x/x²+4x=0,x∈R},B{x/x²+2(a+1)x+a²-1=0,x∈
设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x
设集合A={x|x²+4x=0},x∈R},B{x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,x
已知A={x|x²+(a-1)x-a>0}B={x|(x+a)(x+b)>0}其中a不等于bM={x|x
设集合A={X|X^2+4X=0} B={X|X^2 +2(a+1)X+a^2 -1=0 a∈R}
设集合A={x/x²+4x=0,x∈R} B={x/x²+2(a+1)x+a²-1=0,a
设集合A={x|x+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0,a∈R},若B含于A,
设A={x/x平方+4x=0} B={x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0},其中X属于R,若A交B=B,求实数a
已知集合a={x属于r/x²+4x=0},b={x属于r/X²+(2a+1)x+a²-1=