作业帮 > 数学 > 作业

ae=bf=cd,求证△abc全等于△def

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:48:56
ae=bf=cd,求证△abc全等于△def
解题思路: 首先证明△AED≌△BEF≌△CFD (两边夹角) 所以ED=EF=FD 所以△EFD是等边三角形 所以 △ABC∽△EFD (两个等边三角形相似——三角相等)
解题过程:
证明
因为AE=BF=CD
所以EB=FC=DA
又因为△ABC是等边△
所以∠A=∠B=∠C=60°
所以△AED≌△BEF≌△CFD (两边夹角)
所以ED=EF=FD
所以△EFD是等边三角形
所以 △ABC∽△EFD (两个等边三角形相似——三角相等)