作业帮 > 数学 > 作业

正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:49:34
正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
正方形ABCD中,E是BC中点,F是EC中点,连接AE,AF,求证∠FAD=2∠BAE
延长AF交DC的延长线于G,取CD的中点H连接AH,则∠HAD=∠BAE.
GC/GD=FC/AD=1/4
则GC=1/3CD,GD=4/3CD
GH=GC+CH=5/6CD,所以GH/HD=5/3
由于AD=CD则,用勾股定理,AG=5/3CD,所以AG=5/3AD
所以,AG/AD=5/3
所以,AG/AD=GH/HD
所以,∠HAD=∠HAF
所以∠FAD=2∠BAE