现有一张缺损一角的矩形纸片,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,AE=3cm,AF=4cm,要从中裁出
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/05 22:12:53
现有一张缺损一角的矩形纸片,如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=10cm,AE=3cm,AF=4cm,要从中裁出一张矩形纸片,则裁出的面积最大的矩形纸片的对角线长为
125 |
12 |
如图,过EF上一点N作NH⊥BC,且延长线交AD于点M,作NR⊥DC于R,
设MF=xcm,则MN=
3
4xcm,
故HN=(8-
3
4x)cm,NR=10-4+x=(6+x)cm,
则矩形NHCR的面积为:HN•NR=(6+x)×(8-
3
4x)=-
3
4x2+
7
2x+48,
当x=-
b
2a=-
7
2
2×(−
3
4)=
7
3时,矩形NHCR的面积最大,
此时HN=8-
3
4x=8-
3
4×
7
3=
25
4(cm),NR=6+
7
3=
25
3(cm),
故裁出的面积最大的矩形纸片的对角线长为:
(
25
4)2+(
25
3)2=
125
12(cm).
故答案为:
125
12.
设MF=xcm,则MN=
3
4xcm,
故HN=(8-
3
4x)cm,NR=10-4+x=(6+x)cm,
则矩形NHCR的面积为:HN•NR=(6+x)×(8-
3
4x)=-
3
4x2+
7
2x+48,
当x=-
b
2a=-
7
2
2×(−
3
4)=
7
3时,矩形NHCR的面积最大,
此时HN=8-
3
4x=8-
3
4×
7
3=
25
4(cm),NR=6+
7
3=
25
3(cm),
故裁出的面积最大的矩形纸片的对角线长为:
(
25
4)2+(
25
3)2=
125
12(cm).
故答案为:
125
12.
现有一张矩形纸片ABCD(如图),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点.实施操作:将纸片沿直线AE折叠,使点
如图在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm
如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=254cm,
5.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm
矩形纸片ABCD中,AB=4cm,AD=3cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,则AF的长为
如图所示在矩形纸片abcd中,将矩形折叠ae=2,cm=4
如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上的一点,将矩形纸片沿着AE折叠,点B恰好落在DC边的点
如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过
如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm