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如图△ABC中点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 12:37:58
如图△ABC中点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点E
（1）求证：EO=FO
(2) 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.
图
如图△ABC中点O是AC边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于
证明：延长BC至H.
(1)因为∠BCA+∠HCA=180°,而有FC平分∠HCA,EC平分∠BCA.
所以∠ECF=180°/2=90°
又因为MN平行于BC
所以∠ECB=∠CEO=∠ECO,∠HCF=∠FCO=∠OFC
所以EO=OC=OF
(2) 因为要使四边形AECF是矩形,首先得使四边形AECF是平行四边形,而EO=OF,所以关键在于AO=OC,
所以O点比须在AC的中点上,有四边形AECF是平行四边形
又因为∠ECF=90°
所以四边形AECF是矩形
所以当O在AC的中点上时,四边形AECF是矩形
如图 △ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN‖BC 设MN交∠BCA的平分线于E 交∠BCA的外角平分线 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分 18.如图18,△ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作MN//BC,交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线 如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平 如图 在三角形abc中 点o是ac边上，,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交角bca的外角平分 如图,ΔABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于 如下图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN//BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠AC 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角A 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线与点E,交∠BCA的外角平分线与