四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图,如果AF=4,AB=7,求:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 06:37:53
四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图,如果AF=4,AB=7,求:
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度;
(3)BE与DF的位置关系如何?并说明理由.
(1)指出旋转中心和旋转角度;
(2)求DE的长度;
(3)BE与DF的位置关系如何?并说明理由.
(1)根据旋转的性质可知:△AFD≌△AEB,
所以,AE=AF=4,∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA,
可得旋转中心为点A,旋转角度为90°或270°;
(2)∵AB=7,
∴AD=AB=7,
∴DE=AD-AE=7-4=3;
(3)BE与DF是垂直关系.
延长BE与DF相交于点G,
∵∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA,
∴∠GDE+∠DEG=90°,
∴BE⊥DF,
即BE与DF是垂直关系.
所以,AE=AF=4,∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA,
可得旋转中心为点A,旋转角度为90°或270°;
(2)∵AB=7,
∴AD=AB=7,
∴DE=AD-AE=7-4=3;
(3)BE与DF是垂直关系.
延长BE与DF相交于点G,
∵∠EAF=90°,∠EBA=∠FDA,
∴∠GDE+∠DEG=90°,
∴BE⊥DF,
即BE与DF是垂直关系.
如图11,已知四边形ABCD是正方形,AB=7,AF=4,△ADF旋转一定角度后得到△ABE
如图,四边形ABCD是正方形,△ADF旋转后得到△ABE,∠1=∠2,请判断:
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=12AB,已知△ABE≌△ADF.
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上一点,AF=1/2AB,已知三角形ABE≡三角形ADF
如图正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AF=2分之一AB△ABE与△ADF全等吗?猜想并证明BE与D
如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=12AB.求证:△ABE≌△ADF.
如图,四边形ABCD是正方形,E.F分别是边BC.CD上的点,∠1=∠2.△ADF顺时针旋转90°,
1.如图,在正方形ABCD中,E是边AD边上的一点,F是BA延长线上的一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF,指出
如图,正方形ABCD边长为12cm,△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等,求△AEF的面积.
如图abcd的长方形分成了abe三角形、adf三角形和aecf四边形,这三个部分面积相等.已知AB=6cm,求FC=?
如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直,△ABE是等腰直角三角形,AB=AE=2,FA=FE
如图,四边形ABCD是一边长为20cm的正方形,若AE=2AF,△CEF的面积是30cm2,求AF