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三角形ABC,角A等于50度,AB大于AC,DE分别在AB,AC上,且BD等于CE,BE等于CE,BE,CD相交O点,角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 13:55:29
三角形ABC,角A等于50度,AB大于AC,DE分别在AB,AC上,且BD等于CE,BE等于CE,BE,CD相交O点,角BCD=角EBC,
CM=CE,M为BE上一点,角OCM=角OBD,求角BOC=?
三角形ABC,角A等于50度,AB大于AC,DE分别在AB,AC上,且BD等于CE,BE等于CE,BE,CD相交O点,角
设角EBC=角BCD=α
角OCM=角OBD=β角EBC=角ECM=γ
角BOC=180-角BCD-角CBE=角BEC+角ACD=180-2α=α+(α+β+180-2γ)=2α+β-2γ+180
则4α+β=2γ
角BEC=角A+角ABE=角A+角ABC-角EBC=50+α+β-α=50+β
角ECM=角EBC+角OCM+角BCD=α+β+α=2α+β
则2α=50
角BOC=180-50=130