已知，椭圆C过点A(1，32)，两个焦点为（-1，0），（1，0）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 01:55:24

已知，椭圆C过点A(1，

)

（Ⅰ）由题意，c=1，
可设椭圆方程为
1
1+b2+
9
4b2=1，
解得b²=3，b2=-
3
4（舍去）
所以椭圆方程为
x2
4+
y2
3=1．
（Ⅱ）设直线AE方程为：y=k(x-1)+
3
2，
代入
x2
4+
y2
3=1得(3+4k2)x2+4k(3-2k)x+4(
3
2-k)2-12=0
设E（x_E，y_E），F（x_F，y_F），
因为点A(1，
3
2)在椭圆上，
所以xE=
4(
3
2-k)2-12
3+4k2，yE=kxE+
3
2-k．
又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，
在上式中以-K代K，可得xF=
4(
3
2+k)2-12
3+4k2，yF=-kxF+
3
2+k
所以直线EF的斜率KEF=
yF-yE
xF-xE=
-k(xF+xE)+2k
xF-xE=
1
2
即直线EF的斜率为定值，其值为
1
2．

已知,椭圆C以过点A(1,3/2),两个焦点为(-1,0)(1,0).求椭圆C的方程已知椭圆C 过点M （1,3/2）两个焦点为A （－1,0）B （1,0）O 为坐标原点,求椭圆C 的方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1（-c,0）F2(c,0),过点E（a^2/c,0）的直线已知椭圆的两个焦点分别为F1（-1,0）F2（1,0）,短轴两个端点分别为B1B2,若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 已知中心在原点的椭圆C过点M(1,根号6/2）,F(-根号2,0）是椭圆的左焦点,P,Q是椭圆C上的两个动点,且|PF| （2013•自贡模拟）已知椭圆C：x2+y2m＝1的焦点在y轴上，且离心率为32．过点M（0，3）的直线l与椭圆C相交于已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2线与圆x2+y2=b2相切于点A，并与椭圆已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/c,0)的直线给个思路就好了已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)过点E(a^2/ （2013•青岛二模）已知点F（1，0）为椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点，过点A（a，0）、B（0 已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点