求形如 A(n+1)=p/[A(n)+q] 的通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 10:38:36

求形如 A(n+1)=p/[A(n)+q] 的通项公式
A(n+1)=p/[A(n)+q]

参照分式递推式
a=p q/a=(pa q)/a
令a=a=x
得到一个关于x的方程
若进行代换b=a-x,可以将原式化为如下形式
b=sb/(b t),s、t都是变换过程中的数,具体是多少就不求了,我只讲方法
然后取倒数
1/b=1/s t/s*1/b,这里看出1/b的关系,是一阶线性递推,最简单最常见的递推形式,然后你把1/b求出来就行了,再代换回去得到a的公式
如果是记结论
1.x有1根,则1/(a-x)是等差数列
应用中,代入递推公式就会得到这个结论,然后利用1/(a-x)是等差数列可以直接求出a
2.x有2根,(a-x1)/(a-x2)是等比数列
应用中,代入递推公式就会得到这个结论,然后利用,(a-x1)/(a-x2)是等比数列可以直接求出a

数列 a（n）*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式 A(n)=2S(n-1)+2,求A(n)的通项公式若数列a(n)的递推关系满足a(n+1)/a(n)=(n+2)/n 求a(n)的通项公式已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式手机不好打脚标 A(n)为数列等比数列求和公式推导首项a1,公比q a(n+1)=an*q=a1*q^(n Sn=a1+a2+..+an q*Sn=a a(n)=2a(n-1)+1,求a(n)的通项公式.步骤写出来. aˇn+1=2*aˇn+3,求数列{aˇn}的通项公式? 通项公式a n=-1^(n+1) / n 则它的a n+1 和a n-1等于什么已知a(n+1)=a(n)+1/a(n) a(1)=1 ,求a(n)的通项公式已知数列{a}的通项公式是a(n)=n^2-12n+34, 已知数列的{an}的a1=1 且a(n+1)=[(p+1)/q]an (n属于N) ,数列{bn}的前n项和Sn=p-p