D是封闭区域.0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 02:01:09

D是封闭区域.0

解；
∫∫D (x^2-y^2)ds
=∫[0,π] dx {∫[0,sinx] (x^2-y^2)dy}
=∫[0,π] {x^2*y - (y^3)/3}[0,sinx] dx
=∫[0,π] {x^2*sinx-(sinx)^3/3} dx
先求:x^2*sinx-(sinx)^3/3的不定积分
∫ x^2*sinx-(sinx)^3/3 dx
=∫ x^2*sinx dx - ∫ - (1-(cos)^2) d(cosx)
={-x^2*cosx + ∫ 2x*cosx dx} + {-sinx-(cosx)^3/3}
={-x^2*cosx + 2x*sinx - ∫ 2sinx dx}+{-sinx-(cosx)^3/3}
= -x^2*cosx + 2x*sinx + 2cosx-sinx-(cosx)^3/3 + C
再求：
∫[0,π] {x^2*sinx-(sinx)^3/3} dx
={-x^2*cosx + 2x*sinx + 2cosx-sinx-(cosx)^3/3 + C}[0,π]
=(π^2-2+1/3)-(2-1/3)
=π^2-4/3
即:∫∫D (x^2-y^2)ds=π^2-4/3

在等高线地形图上,如果某一区域是内低外高的封闭曲线,那么该区域是? 公务员试题图形推理部分.关于封闭区域数,问选项中有一个实心三角形（全黑）,它的封闭区域数是0么,为什 CAD里如何计算带有弧线区域的面积如图的D8305、D8310的面积?如何将区域封闭区域是封闭了,如何建曲线4y+x^ 2=0与曲线|1/4x-y-1|=1/2围成的封闭区域D,点P(x,y)为区域D中任意一点,则（x+4）向平面区域D：0 怎样判断图形中的封闭区域根据图形,求封闭区域的面积曲线4y+x^2=0与曲线丨1/4x-y-1丨=l/2围成的封闭区域为D.这个图象怎么画?尤其是第二个函数的图象!求指. D是平面区域D=｛(x,y)|1 直线y＝x与曲线y＝√x所围成封闭区域的面积是? 二重积分计算∫∫(x^2-y^2)dxdy D是闭区域0 不等式x^2-2x＜0表示的平面区域与抛物线y^2=4x组成的封闭区域的面积 x^2-2x