求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:23:22
求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.
![求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.](/uploads/image/z/19246461-69-1.jpg?t=%E6%B1%82f%28x%29%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%28x%2B1%29%5E2%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%28x-2%29%5E2%2B4%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC.)
((x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值)*(1+1)大于等于(根号下(x+1)的绝对值+根号下(x-2)的绝对值)^2
根据柯西不等式取等的条件,根号下(x+1)的绝对值:1=根号下(x-2)的绝对值:1,即(x+1)的绝对值等于(x-2)的绝对值.解得x=1/2,所以(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值就等于3.至于为什么不柯函数的所有三项,原因在于在你取等的时候,要连等的比值是个定值,即2:1=2.而我们知道带绝对值的函数是有它特定的值域的,所以这个比值我们是未必能取到的.但是如果你就柯前面只带变量的两项,是不会有这个问题的.
根据柯西不等式取等的条件,根号下(x+1)的绝对值:1=根号下(x-2)的绝对值:1,即(x+1)的绝对值等于(x-2)的绝对值.解得x=1/2,所以(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值就等于3.至于为什么不柯函数的所有三项,原因在于在你取等的时候,要连等的比值是个定值,即2:1=2.而我们知道带绝对值的函数是有它特定的值域的,所以这个比值我们是未必能取到的.但是如果你就柯前面只带变量的两项,是不会有这个问题的.
求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下((x-4)^2+9)的最小值
函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值
已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值
已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值
函数f(x)=根号下x^2+2x+5+根号下x^2-4x+8的最小值
求代数式(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值
求函数F(X)=根号下(X^2-2X+2) +根号下(X^2-4X+8) 的最小值
求函数f(X)=根号下(X+2X+2)加根号下(X-4X+8)的最小值!(小2为平方)!
求函数f(x)=【(根号下x²-2x+2)+(根号下x²-4x+8)】的最小值
求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值
求函数f(x)=x-2根号下x在[0,4]最大值最小值?
求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值