求f(x)=根号下(x+1)^2+根号下(x-2)^2+4的最小值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 06:23:22

((x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值)*（1+1）大于等于(根号下(x+1)的绝对值+根号下(x-2)的绝对值)^2
根据柯西不等式取等的条件,根号下(x+1)的绝对值:1=根号下(x-2)的绝对值:1,即(x+1)的绝对值等于(x-2)的绝对值.解得x=1/2,所以(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值就等于3.至于为什么不柯函数的所有三项,原因在于在你取等的时候,要连等的比值是个定值,即2:1=2.而我们知道带绝对值的函数是有它特定的值域的,所以这个比值我们是未必能取到的.但是如果你就柯前面只带变量的两项,是不会有这个问题的.

求函数f(x)=根号下((x-1)^2+1)+根号下（（x-4)^2+9）的最小值函数f(x)=根号下x^2-2x + 2^根号下x^2-5x+4 求最小值已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值已知函数f(x)=根号下(x^3-2X+2)+根号下(x^2-4x+8),求f(x)的最小值函数f(x)=根号下x^2+2x+5+根号下x^2-4x+8的最小值求代数式(根号下X^2+1)+(根号下(4-X)^2+4)的最小值求函数F(X)=根号下（X^2-2X+2） +根号下（X^2-4X+8）的最小值求函数f(X)=根号下(X+2X+2)加根号下（X-4X+8)的最小值!（小2为平方）! 求函数f(x)=【(根号下x²-2x+2)+(根号下x²-4x+8)】的最小值求函数f（x）=根号下（x²-2x+2）+根号下（x²-4x+8）的最小值求函数f(x)=x-2根号下x在[0,4]最大值最小值? 求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值