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为什么一个函数和它的反函数关于y=x对称

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 15:01:05
为什么一个函数和它的反函数关于y=x对称
要求证明
为什么一个函数和它的反函数关于y=x对称
其实就是函数和反函数的原始定义就是关于y=x对称的两个函数就是函数与反函数的关系!这与图像的轴对称有关啊
证明如下:
函数f(x)=x,其反函数是f-1(x)=x,则在f(x)上任一点(a,b),则对应的点(b,a)都在其反函数f-1(x)上,而点(a,b)与点(b,a)是关于y=x对称的,由于是取的任意点,因此函数和它的反函数关于y=x对称