关于等腰直角三角形的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 03:11:00

解题思路：（1）△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，易证得△BAD≌△CAF，根据全等三角形的对应边相等，即可证得BD=CF；（2）①由△BAD≌△CAF，可得∠ABM=∠GCM，又由对顶角相等，易证得△BMA∽△CMG，根据相似三角形的对应角相等，可得BGC=∠BAC=90°，即可证得BD⊥CF； ②首先过点F作FN⊥AC于点N，利用勾股定理即可求得AE，BC的长，继而求得AN，CN的长，又由等角的三角函数值相等，可求得AM=1/3AB=4/3，然后利用△BMA∽△CMG，求得CG的长，再由勾股定理即可求得线段BG的长．
解题过程：

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