设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:49:22
设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点.
.(1) 求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ξ1,ξ2∈【0,4】使得|f(ξ1)-g(ξ2)|
.(1) 求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0,g(x)=(a^2+25/4)e^x,若存在ξ1,ξ2∈【0,4】使得|f(ξ1)-g(ξ2)|
![设x=3是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^(3-x) 的一个极值点.](/uploads/image/z/19251062-62-2.jpg?t=%E8%AE%BEx%3D3%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28x%5E2%2Bax%2Bb%29e%5E%283-x%29+%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9E%81%E5%80%BC%E7%82%B9.)
我帮你分析一下:
原函数的导数:F'(X)=(2X+a)e^(3-x)-(x^2+ax+b)e^(3-x)=e^(3-X)[(2-a)x-X^2+(a-b)];
因为在X=3处有极值,因此F'(3)=0;代入解得:2a+b+3=0;
因此:b=-2a-3;函数的单调区间:令F’(X)=0;-X^2+(2-a)X+a-b=0;将b=-2a-3代入;
△=b^2-4ac>0;两根分别为:X1=-a-1;X2=3;
那么就得分析:X1;X2关系.
当:-a-1>3;则:a
原函数的导数:F'(X)=(2X+a)e^(3-x)-(x^2+ax+b)e^(3-x)=e^(3-X)[(2-a)x-X^2+(a-b)];
因为在X=3处有极值,因此F'(3)=0;代入解得:2a+b+3=0;
因此:b=-2a-3;函数的单调区间:令F’(X)=0;-X^2+(2-a)X+a-b=0;将b=-2a-3代入;
△=b^2-4ac>0;两根分别为:X1=-a-1;X2=3;
那么就得分析:X1;X2关系.
当:-a-1>3;则:a
已知x=0是函数f(x)=(x^2+ax+b)e^x(x属于R)的一个极值点
设函数f(x)=ax³-3x²(a∈R),且x=2是y=f(x)的极值点.求函数g(x)=e^x·f
高中文科数学导数设函数f(x)=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点(1)求a和b
利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点)(
设函数f(x)=x的平方*e的(x-1)方+ax的3次方+bx的平方,已知x=-2,x=1是f(x)的极值点 (1)求a
设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a
设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,(1)x=2是函数y=f(x)的极值点.
设函数f(x)=e^x/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4/3时,求f(x)的极值点
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f
设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0)的单点区间与极值点
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若x=3是f(x)的一个极值点