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如图所示,角acd为三角形abc的外角,且角1等于角2,角3等于角4求证:2角p等于角a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 13:52:51
如图所示,角acd为三角形abc的外角,且角1等于角2,角3等于角4求证:2角p等于角a
 
如图所示,角acd为三角形abc的外角,且角1等于角2,角3等于角4求证:2角p等于角a
∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠A=∠ACD-∠ABC
=∠3+∠4-∠1-∠2
∵∠3=∠4,∠1=∠2
∴∠A=2(∠4-∠2)
∵∠P是△BCP的外角
∴∠P=∠4-∠2
所以2∠P=∠A