用配方法化二次型刘老师您好:f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 01:52:13
用配方法化二次型
刘老师您好:
f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x3
配方后得f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+3x3)^2-(x2+x3)^2 做可逆线性变换
y1=x1+2x2+3x3 x1=y1-2y2-y3
y2=x2+x3 即 x2=y2-y3
y3=x3 x3=y3
「即」前面的式子是如何变成后面的式子的?另外我觉得没有y3啊,怎么多出一个y3=x3?
刘老师您好:
f(x1,x2,x3)=x1^2+3x2^2+8x3^2+4x1x2+6x1x3+10x2x3
配方后得f(x1,x2,x3)=(x1+2x2+3x3)^2-(x2+x3)^2 做可逆线性变换
y1=x1+2x2+3x3 x1=y1-2y2-y3
y2=x2+x3 即 x2=y2-y3
y3=x3 x3=y3
「即」前面的式子是如何变成后面的式子的?另外我觉得没有y3啊,怎么多出一个y3=x3?
配方后平方项可顺序命名为 y1,y2,y3,...
逐一回代即可
x3=y3
x2 = y2-x3 = y2-y3
x1 = y1-2x2-3x3 = y1 - 2(y2-y3) -3y3 = y1 -2y2 -y3
逐一回代即可
x3=y3
x2 = y2-x3 = y2-y3
x1 = y1-2x2-3x3 = y1 - 2(y2-y3) -3y3 = y1 -2y2 -y3
f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型..
若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线
化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵
关于线性代数问题,设二次型f(x1,x2,x3)=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x
f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退
设f(X1,X2,X3)=X1^2+X2^2+X3^3+4X1X2+4X1X3+4X2X3 求1一正交变换化f为标准形
设f(x1,x2,x3)=x1²-4x1x2+8x1x3+4x2²+4x2x3+x3²,求
一道二次型题用配方法化下列二次型为标准形,并写出所用的替换矩阵:f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3
关于一道简单的化二次型为标准型的题,已知f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2-2x2x
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X