求和Sn=1+3a+5a^2+2a^2+...+(2n-1)*a^(n-1)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 09:25:42

Sn=1+3a+5a^2+7a^3+...+(2n-1)*a^(n-1) （1）式
a*Sn= a+3a^2+5a^3+...+(2n-3)*a^(n-1)+(2n-1)*a^n (2)式
则用（1）-(2)得
Sn-a*Sn=1+2*a+2*a^2+2*a^3+...2*a^(n-1)+(2n-1)*a^n
即（1-a）*Sn=1+2[a+a^2+a^3+...+a^(n-1)]+(2n-1)*a^n
上式中括号里的式子运用等比数列求和公式
即（1-a）*Sn=1+2[a(1-a^(n-1))/(1-a)]+(2n-1)*a^n
所以 Sn={1+2[a(1-a^(n-1))/(1-a)]+(2n-1)*a^n }/(1-a)

求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-5)+...+(a^n-(2n-1)) 求和Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n 求和Sn=(a-1)+(a^2-2)+(a^3-3)+…+(a^n-n)? 求和Sn=1/a+2/a^2+3/a^3+…+n/a^n 求和Sn=a+3a^2+5a^3+.(2n-1)a^n（a不等于0）求和:Sn=1+(1+a)+(1+a+a^2)+.+(1+a+a^2.+a^n) 求和Sn=1+2a+3a^2+...+na^(n-1) (a≠0) 求和Sn=(a-1)+(a^2-3)+(a^3-50+…+[a^n-(2n-1)]. 求和1+a+a^2+a^3+...+a^n 求和：S=1+a+a^2+.a^n-1 求和：Sn=a分之1+a平方分之2+a的3次方分之3+.+a的n次方分之n=? 等差数列求和公式　Sn=(a1+an)n/2　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差　Sn=An2+Bn; A