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已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB= ___

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:07:17
已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB= ___ .
已知∠MON=45°,其内部有一点P关于OM的对称点是A,关于ON的对称点是B,且OP=2cm,则S△AOB= ___
∵点P关于OM的对称点是A,
∴OA=OP,∠AOM=∠MOP,
∵点P关于ON的对称点是B,
∴OB=OP,∠BON=∠BOP,
∴OA=OB=OP,∠AOB=∠AOM+∠MOP+∠BON+∠BOP=2(∠MOP+∠NOP)=2∠MON=2×45°=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∵OP=2cm,
∴S△AOB=
1
2×22=2cm2
故答案为:2cm2