已知x²+x-1=0,试求2008x³+4016x²的值?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 17:52:11
已知x²+x-1=0,试求2008x³+4016x²的值?
x²+x-1=0
x²=1-x 1-x²=x
x²+x-1=0
x²+2×1/2x+(1/2)²=5/4
(x+1/2)²=(√5/2)²
x+1/2=±√5/2
x=﹣1/2±√5/2
2008x³+4016x²
=2008x³+2×2008x²
=2008x²(x+1)
=2008(1-x)(1+x)
=2008(1-x²)
=2008x
所以2008x³+4016x²
=2008x
=2008×(﹣1/2-√5/2)
=﹣2008×1/2-2008×√5/2
=﹣1004-1004√5
或者
2008x³+4016x²
=2008x
=2008×(﹣1/2+√5/2)
=﹣1004+1004√5
x²=1-x 1-x²=x
x²+x-1=0
x²+2×1/2x+(1/2)²=5/4
(x+1/2)²=(√5/2)²
x+1/2=±√5/2
x=﹣1/2±√5/2
2008x³+4016x²
=2008x³+2×2008x²
=2008x²(x+1)
=2008(1-x)(1+x)
=2008(1-x²)
=2008x
所以2008x³+4016x²
=2008x
=2008×(﹣1/2-√5/2)
=﹣2008×1/2-2008×√5/2
=﹣1004-1004√5
或者
2008x³+4016x²
=2008x
=2008×(﹣1/2+√5/2)
=﹣1004+1004√5
已知x³+x²+x+1=0,求x的2008次方的值.
已知1+x+x²=0求1+x+x²+x³+.+x的2015次方的值,
已知x²-3=0,求代数式x(x+1)²-x(x²+x)-x-9的值
已知x²-2010=0求x(x+1)²-x(x²+x)-x-2011的值
已知x³+x²+x+1=0 求x的2012次方的值
已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值
已知X²+X-1=0 求X³+2X²+20012的值
已知:x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值
已知X²+X+1=0,求X³+2X²-7的值.
已知x³-3x+2=0,求x²+1/x²的值
已知x²-x-1=0,求-x³+2x²+2014的值
已知x²+x-1=0,求x³+2x²+3的值.