对于R上的可导函数满足(x-1)f(x)>=0,则f0+f1和2f1的关系为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:40:15

对于R上的可导函数满足(x-1)f(x)>=0,则f0+f1和2f1的关系为
对于R上的可导函数满足(x-1)f(x)>=0,则f0+f1和2f1的关系为

解题思路：利用已知的导数不等式，判断导数在每个区间上的符号（可为零），判断单调性。　注意大小关系“带等号”.
解题过程：
请重新确认一下原题，是不是：
对于R上的可导函数f(x)，满足(x-1)f '(x) ≥0，则 f(0)+f(2) 与 2f(1) 的关系为
解：由 (x－1)f'(x)≥0. 可知：
当x＞1时， f'(x)≥0，可见， f(x)在[1,＋∞)上是“不减”的函数， ∴ f(2)≥f(1)，…………①
当x＜1时， f'(x)≤0，可见， f(x)在(－∞,1]上是“不增”的函数， ∴ f(0)≥f(1)，…………②
①＋②，得 f(0)＋f(2)≥2f(1) ．
最终答案：f(0)＋f(2)≥2f(1)

二次函数fx=ax^2+bx+c满足f(1+x)=f(1-x)且f0=3,f1=2,函数的解析试是已知二次函数fx满足f(1+x)=f(1-x),且f0=0,f1=1,若fx在区间[m,n]上的值域是,则对于R上的可导的任意函数f(x),若满足xf"(x)≥0,则f(-1)+f(1)与2f(0)的大小关系为设函数f x 是定义在r上的奇函数且f（x+y）=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值. 已知函数fx(x∈R)满足f1=2,且fx在R上的导数f"x 定义在r上的函数fx满足fx+y=fx+fy且f1=2求f0,f4,求证fx为奇函数设R上的可导函数f(x),满足(x^2-1)乘f(x)的导函数>0,则f(x)的增区间为? 函数y=f(x)是定义在无限**D上的函数,并且满足对于任意的x∈D,f1(x)=f（x）,f2（x）=f(f1(x)) 已知f x 是定义在r上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f1=1/2,f2=1/4,求f 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在（-2,1/4）上有极小值求a的取值范围定义在R上的函数 fx满足f（x+y）-fy=x(x+2y+1) 且f0=1.求fx解析式已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大）上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)