n个线性方程,方程的解为范围,形如(a,b),这样的方程如果有解,应该怎么解,需要哪方面的知识?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:29:43
n个线性方程,方程的解为范围,形如(a,b),这样的方程如果有解,应该怎么解,需要哪方面的知识?
![n个线性方程,方程的解为范围,形如(a,b),这样的方程如果有解,应该怎么解,需要哪方面的知识?](/uploads/image/z/19291383-63-3.jpg?t=n%E4%B8%AA%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E8%A7%A3%E4%B8%BA%E8%8C%83%E5%9B%B4%2C%E5%BD%A2%E5%A6%82%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%9C%89%E8%A7%A3%2C%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3%2C%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%93%AA%E6%96%B9%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%3F)
方程一词出现在中国早期的数学专著《九章算术》中,其“卷第八”即名“方程”.卷第八(一)为:
今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何?
答曰:
上禾一秉,九斗、四分斗之一,
中禾一秉,四斗、四分斗之一,
下禾一秉,二斗、四分斗之三.
方程术曰:置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗,于右方.中、左禾列如右方.以右行上禾遍乘中行而以直除.又乘其次,亦以直除.然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除.左方下禾不尽者,上为法,下为实.实即下禾之实.求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实.余如中禾秉数而一,即中禾之实.求上禾亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实.余如上禾秉数而一,即上禾之实.实皆如法,各得一斗.
换成现代汉语就是说:
现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有39斗;有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆,打出的黍共有34斗;有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共有26斗.问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍?
其“方程术”用阿拉伯数字表示即为:
《九章算术》采用直除法即以一行首项系数乘另一行再对减消元来解方程.
若设可打出黍的斗数分别为1捆上等黍x斗、1捆中等黍y斗、1捆下等黍z斗,可列方程组如下:
解得
由此可知,此时的“方程”指的是包含多个未知量的联立一次方程组,即现在的线性方程组.
到了魏晋时期,大数学家刘徽注《九章算术》时,给这种“方程”下的定义是:
程,课程也.群物总杂,各列有数,总言其实,令每行为率.二物者再程,三物者三程,皆如物数程之.并列为行,故谓之方程.
这里所谓的“课程”指的是按不同物品的数量关系列出的式子.“实”就是式中的常数项.“令每行为率”,就是由一个条件列一行式子,横列代表一个未知量.“如物数程之”,就是有几个未知数就必须列出几个等式.“方”的本义是并,将两条船并起来,船头拴在一起,谓之方.故而列出的一系列式子称“方程”.
今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何?
答曰:
上禾一秉,九斗、四分斗之一,
中禾一秉,四斗、四分斗之一,
下禾一秉,二斗、四分斗之三.
方程术曰:置上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗,于右方.中、左禾列如右方.以右行上禾遍乘中行而以直除.又乘其次,亦以直除.然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除.左方下禾不尽者,上为法,下为实.实即下禾之实.求中禾,以法乘中行下实,而除下禾之实.余如中禾秉数而一,即中禾之实.求上禾亦以法乘右行下实,而除下禾、中禾之实.余如上禾秉数而一,即上禾之实.实皆如法,各得一斗.
换成现代汉语就是说:
现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有39斗;有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆,打出的黍共有34斗;有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共有26斗.问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍?
其“方程术”用阿拉伯数字表示即为:
《九章算术》采用直除法即以一行首项系数乘另一行再对减消元来解方程.
若设可打出黍的斗数分别为1捆上等黍x斗、1捆中等黍y斗、1捆下等黍z斗,可列方程组如下:
解得
由此可知,此时的“方程”指的是包含多个未知量的联立一次方程组,即现在的线性方程组.
到了魏晋时期,大数学家刘徽注《九章算术》时,给这种“方程”下的定义是:
程,课程也.群物总杂,各列有数,总言其实,令每行为率.二物者再程,三物者三程,皆如物数程之.并列为行,故谓之方程.
这里所谓的“课程”指的是按不同物品的数量关系列出的式子.“实”就是式中的常数项.“令每行为率”,就是由一个条件列一行式子,横列代表一个未知量.“如物数程之”,就是有几个未知数就必须列出几个等式.“方”的本义是并,将两条船并起来,船头拴在一起,谓之方.故而列出的一系列式子称“方程”.
如果方程(x-a)2=b有实数解,那么b的取值范围是______.
以二阶方程为例来说明线性方程解的结构,主要是两个方面:
设A,B为n阶矩阵,如果B为矩阵方程AXA=A的唯一解,证明:A为矩阵方程BXB=B的解
线性回归方程的问题假设有六个数据求出线性方程y=bx+a 那么如果只取前两个数据所算出的方程y‘=b'x+a’中 a b
m个方程n元未知量的线性方程组当系数矩阵的秩小于m时,a方程一定有解b方程一定无解c方程一定有无穷解d不能确定方程是否有
物理中,如果需要用方程和方程组解题,应该怎么书写解题格式?解方程的过程中是否需要带带单位?
设n元齐次线性方程,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是其3个线性无关的解,则方程组的基础解系是(
齐次线性方程和非其次线性方程解的问题
如果方程x+b=根号1-x的平方有解 求b的取值范围
非齐次线性方程组问题非齐次线性方程组的(秩)与(阶)的关系,方程AX=B 何时(有解)(唯一解)(无穷多解)齐次线性方程
若方程(X-a)²+b=0有解,则b的取值范围是?
根据105=105,写出形如ax=b(x+n),ax=b(x-n)的方程,abc为已知数,x为未知数,并解方程.