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如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上.当∠APD=90°时.易证△ABP∽△PCD,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 04:10:44
如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上.当∠APD=90°时.易证△ABP∽△PCD,
从而得到BP乘PC=AB乘CD.
如图2在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:BP乘PC=AB乘CD
如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上.当∠APD=90°时.易证△ABP∽△PCD,
∵∠B=∠C=∠APD,
∴∠BAP+∠BPA=∠BPA+∠DPC=180°-∠B=180°-∠APD,
∴∠BAP=∠DPC,
∵∠B=∠C,
∴△ABP∽△PCD,
∴BP:CD=AB:PC,
∴BP•PC=AB•CD.