搜搜考试网关于两角和与差的三角函数的一道题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 07:04:19
关于两角和与差的三角函数的一道题
已知sina+sinb=sinr,cosa+cosb=cosr,求cos(a-r)的值?一点思路都没有啦,
已知sina+sinb=sinr,cosa+cosb=cosr,求cos(a-r)的值?一点思路都没有啦,
sina+sinb=sinr
sina-sinr=-sinb
（sina-sinr）^2=sinb^2
sina^2+sinr^2-2sinasinr=sinb^2 (1)
cosa+cosb=cosr
cosa-cosr=-cosb
(cosa-cosr)^2=cosb^2
cosa^2+cosr^2-2cosacosr=cosb^2 (2)
(1)+(2) sina^2+sinr^2-2sinasinr=sinb^2
cosa^2+cosr^2-2cosacosr=cosb^2
1 + 1 -2sinasinr-2cosacosr=1
1 -2cos(a-r)=0
cos(a-r)=1/2
sina-sinr=-sinb
（sina-sinr）^2=sinb^2
sina^2+sinr^2-2sinasinr=sinb^2 (1)
cosa+cosb=cosr
cosa-cosr=-cosb
(cosa-cosr)^2=cosb^2
cosa^2+cosr^2-2cosacosr=cosb^2 (2)
(1)+(2) sina^2+sinr^2-2sinasinr=sinb^2
cosa^2+cosr^2-2cosacosr=cosb^2
1 + 1 -2sinasinr-2cosacosr=1
1 -2cos(a-r)=0
cos(a-r)=1/2