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已知∠B=∠1,CD是三角形ABC的角平分线,求证∠5=2∠4

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 11:24:54
已知∠B=∠1,CD是三角形ABC的角平分线,求证∠5=2∠4
已知∠B=∠1,CD是三角形ABC的角平分线,求证∠5=2∠4
证明:
∵∠B=∠1 (已知)
∴DE//BC (同位角相等,两直线平行)
∴∠5=∠FCB (两直线平行,内错角相等)
又∵CD是三角形ABC的∠ACB平分线 (已知)
∴∠3=∠4=1/2*∠FCB
∴∠4=1/2*∠5 (等量代换)
即∠5=2∠4