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如图四边形ABCD为矩形ACBD交于O过O作FO⊥AC于O交AB于E交CB延长线于F猜想OD、OE、OF的数量关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 03:40:45
如图四边形ABCD为矩形ACBD交于O过O作FO⊥AC于O交AB于E交CB延长线于F猜想OD、OE、OF的数量关系
如图四边形ABCD为矩形ACBD交于O过O作FO⊥AC于O交AB于E交CB延长线于F猜想OD、OE、OF的数量关系
猜想 OD²=OE*OF
证明:
设OE交CD于G
直角三角形FCG中,OC是斜边上的高
由身影定理,
OC²=OG*OF
上式中,OC=OD,OG=OE,所以
OD²=OE*OF