搜搜考试网有趣的一道题,数学高手,NB人士进.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/21 14:23:12
有趣的一道题,数学高手,NB人士进.
两个小孩以10KM/h的速度相向而行,一面旗,在他们中间以15Km/h的速度,往返一共跑了4次,问这面旗走了多远路程
小旗一共往返跑了4次的时候两个人相遇
两个小孩以10KM/h的速度相向而行,一面旗,在他们中间以15Km/h的速度,往返一共跑了4次,问这面旗走了多远路程
小旗一共往返跑了4次的时候两个人相遇
题目就有问题的
我们用反证法来证明题目的错误
设小孩分别为 A和 B
第三次时
当旗手和A遇见后,转身向B跑,他的速度是快于A的,也就是说当旗手和B遇见时,A不可能遇见B~!
所以,上面几位朋友说的对,旗手应该是在A和B直接无限运动~!
这里就似乎出现矛盾,那旗手无限运动下去,那A和B不是也永远相遇不到?
这里又涉及到极限问题,也是以前一个很出名的悖论
上面的描述中我无意中,用了一个偷换概念的地方,那就是永远2个字
这里不是永远,因为旗手在A和B之间运动的所有时间加起来,是绝对不会超过一个固定时间的
例如,旗手在AB之间第一次时间需要1秒,第二次是1/2秒,第三次是1/4,第四次是1/8,依次类推,那你会发现,所有时间加起来,是不会超过2秒的,当n趋向无穷大,时间总和也就是2秒,所以,其实不是永远,是在特定时间内~!
我们用反证法来证明题目的错误
设小孩分别为 A和 B
第三次时
当旗手和A遇见后,转身向B跑,他的速度是快于A的,也就是说当旗手和B遇见时,A不可能遇见B~!
所以,上面几位朋友说的对,旗手应该是在A和B直接无限运动~!
这里就似乎出现矛盾,那旗手无限运动下去,那A和B不是也永远相遇不到?
这里又涉及到极限问题,也是以前一个很出名的悖论
上面的描述中我无意中,用了一个偷换概念的地方,那就是永远2个字
这里不是永远,因为旗手在A和B之间运动的所有时间加起来,是绝对不会超过一个固定时间的
例如,旗手在AB之间第一次时间需要1秒,第二次是1/2秒,第三次是1/4,第四次是1/8,依次类推,那你会发现,所有时间加起来,是不会超过2秒的,当n趋向无穷大,时间总和也就是2秒,所以,其实不是永远,是在特定时间内~!