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等边三角形的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),点C在x轴的上方,求点C的坐标和△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 01:34:47
等边三角形的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),点C在x轴的上方,求点C的坐标和△ABC的面积.
没有图 希望能写清楚
等边三角形的两个顶点坐标为A(-4,0),B(2,0),点C在x轴的上方,求点C的坐标和△ABC的面积.
a和b点都在x轴上 而且相距2-(-4)=6
所以等边三角形的边长为6
由于等边三角形的性质
三角形的高为 6×(√3/2)=3倍根号3 即y轴上的坐标
又由性质
三角形的c顶点的高与ab边垂直,并且高平分底边 所以c点横坐标为(-4+2)/2=-1
即为 (-1,3√3)
S△ABC=(1/2)*{2-(-4)}*(3√3)=9√3