搜搜考试网①ax2+bx+c是一个完全平方式（a,b,c为常数）,求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 13:22:10
①ax2+bx+c是一个完全平方式（a,b,c为常数）,求证b2-4ac=0.②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除,求证ad=bc
证明：根据①可得ax2+bx+c=（√ax+√c）²
又∵（√ax+√c）²=ax²+2√ac x+c²
∴b=2√ac
∴b²=(2√ac)²=4ac
第二题不知道题目是否输入错误,请核对下
再问： 核对正确，没有输入错误，解答一下第二问
再答： ②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除，求证ad=bc 证明： ax3+bx2+cx+d=x(ax²+c)+bx²+d=ax(x²+c/a)+b(x²+d/b) ∵ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 ∴ax(x²+c/a)+b(x²+d/b)=(ax+b)(x²+p) ∴c/a=d/b ∴ad=bc
又∵（√ax+√c）²=ax²+2√ac x+c²
∴b=2√ac
∴b²=(2√ac)²=4ac
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再答： ②ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除，求证ad=bc 证明： ax3+bx2+cx+d=x(ax²+c)+bx²+d=ax(x²+c/a)+b(x²+d/b) ∵ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 ∴ax(x²+c/a)+b(x²+d/b)=(ax+b)(x²+p) ∴c/a=d/b ∴ad=bc
已知ax2+bx+c是一个完全平方式，（a、b、c是常数）．求证：b2-4ac=0．
求证：关于x的方程ax3+bx2+cx+d=0有一根为1的充要条件是a+b=-（c+d）．
若f（x）=ax2+bx+c是偶函数，则g（x）=ax3+bx2+cx是（ ）
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则b,c满足的条件是?
若f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,则f(x)=ax3+bx2+cx是（ ）
已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0
已知,a乘以x平方加bx加c是一个完全平方公式 括号a,b,c是常数,求证b平方减4ac等于0
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数,那么g(x)=ax3+bx2+cx是( )
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a不等于0）的根,则判别式b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)的平方的关系
利用函数完成用牛顿迭代法求根.方程为ax3+bx2+cx+d=0,系数a、b、c、d的值依次为1,2,3,4,
若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2-4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（