已知函数f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x)<0”与“g(x)<
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 18:47:28
已知函数f(x)=a(x+a)(x-2a+1),g(x)=2x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x)<0”与“g(x)<0”中至少有一个成立,则实数a的取值范围是______.
∵g(x)=2x-4<0,得x<2,故对x≥2时,“g(x)<0”不成立,
从而对任意x≥2,“f(x)<0”恒成立,
由于a(x+a)(x-2a+1)<0对任意x≥2恒成立,如图所示,
则必满足
x1<2
x2<2
a<0,故
−a<2
2a−1<2
a<0解得-2<a<0
则实数a的取值范围是 (-2,0)
故答案为 (-2,0)
从而对任意x≥2,“f(x)<0”恒成立,
由于a(x+a)(x-2a+1)<0对任意x≥2恒成立,如图所示,
则必满足
x1<2
x2<2
a<0,故
−a<2
2a−1<2
a<0解得-2<a<0
则实数a的取值范围是 (-2,0)
故答案为 (-2,0)
已知函数f(x)=x/x2+a的定义域为R,g(x)=1/3x-a+1,若对任意的x∈Z都有f(x)≤f(4),g(x)
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且 ,令g(x)=f(x)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证:f(2x)=2f(x)×g(x
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2(a>0且a≠1),若g(
已知函数g(x)=x²-2,f(x)=【g(x)+x+4,x< g(x) 【g(x)-x
(2009•崇文区一模)已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,x∈R,数列{an},{bn}满足条件:a1=1,a
(2009•崇文区一模)已知函数f(x)=4x+1,g(x)=2x,x∈R,数列{an},{bn},{cn}满足条件:a
已知函数f(x)=1/2x^2-3x+(a-1)lnx,g(x)=ax,h(x)=f(x)-g(x)=3x,其中a∈R且
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,并满足以下条件:(1)f(x)=2a^xg(x)(a>0,a ≠1).(2)
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0 ,a ≠1),求证:f(2x)=2f(x)*g