在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 03:25:38

在矩形abcd中,ab=6cm,bc=8cm (1)若将矩形沿着折痕ef对折,使b点与d点重合.求证四边形ebfd是菱形
（2)折痕ef的长度半小时内.要具体

1、∵B点和D点重合,
∴EF是BD的垂直平分线,即B和D关于EF轴对称,
∴BE=DE,
BF=DF,
∵EF=EF,(公用边）
∴△BEF≌△DEF,(SSS)
∴<DEF=<BEF,
∵DE//BF,
∴<DEF=<BFE,(内错角相等),
∴<BEF=<BFE,
∴BE=BF=DF=DE,
∴四边形BEDF是菱形.
2、设AE=x,DE=BE=AD-x=BC-x=8-x,
AB^2+AE^2=BE^2=DE^2=(AD-AE)^2,
6^2+x^2=(8-x)^2,
16x=28,
∴x=7/4,
AE=7/4,
∵CD=AB,《A=〈C=90°,BE=DF,
∴△AEB≌△CFD,
∴AE=CF,
作EH⊥BC,
四边形AEHB是矩形,
∴BH=AE=7/4,
HF=BC-BH-CF=BC-2AE=8-2*7/4=9/2,
根据勾股定理,
EF=√（EH^2+HF^2)=√（AB^2+FH^2)=√（36+81/4）=15/2,
∴折痕EF=15/2.

1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm若将矩形对角线BD对折,使B点与D点重合,四边形EBFD是菱形吗?请说明如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 如图在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为多少? 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形ABCD折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形. 在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠使点B与点D重合,求折痕EF的长. 12.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长. 有一矩形纸张ABCD,AB=6CM,BC=8CM,将纸张ABCD沿EF折叠,试点B与点D重合,求折痕如图在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证BEDF为菱形并求如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,AD=5cm,沿过BD的中点O的直线EF对折,使B与D点重合,求证：BEDF为菱形矩形ABCD中AB=6 BC=8将矩形折叠,使点C与点A重合折痕为EF,且四边形AECF是菱形求EF 如图,已知矩形ABCD中,AD=8,CD=6,将矩形折叠使点B与点D重合,折痕为EF,求证四边形BFDE为菱形