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已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a乘c=0,且绝对值a=绝对值c,b乘以c>0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:21:05
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a乘c=0,且绝对值a=绝对值c,b乘以c>0
(1)求向量c
(2)若映射f:(x,y)→(x‘,y')=xa+yb,求映射f下点(1,2)的原象
已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a乘c=0,且绝对值a=绝对值c,b乘以c>0
(1) 设c=(x,y)
a乘c=0,x+y=0 x=-y
且绝对值a=绝对值c x^2+y^2=2
解得 c=(1,-1)或(-1,1)
b乘以c>0
所以 c=(1,1)
(2) xa+yb=(x+y,x)=(1,2)
x+y=1
x=2
所以 x=2 y=-1
映射f下点(1,2)的原象为(2,-1)