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如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BE=CD.求证:AD=AE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 12:35:34
如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BE=CD.求证:AD=AE
如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,且BE=CD.求证:AD=AE
BD、CE相交于o点,
∠BOE=∠DOC
BE=CD
∠BEC=∠BDC=90°
△BOE≌△COD
所以OB=OC
又因为
BE=CD
BC=BC
∠BEC=∠BDC=90°
△BEC≌△CDB
所以BD=CE
故OD=OE
连接AO
则AO=AO
OD=OE
∠AEO=∠ADO=90°
△AEO≌△ADO
所以AE=AD