求1/z^2,在z0=-1处的泰勒展开式,并指出其收敛半径.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:48:08
求1/z^2,在z0=-1处的泰勒展开式,并指出其收敛半径.
![求1/z^2,在z0=-1处的泰勒展开式,并指出其收敛半径.](/uploads/image/z/19330636-4-6.jpg?t=%E6%B1%821%2Fz%5E2%2C%E5%9C%A8z0%3D-1%E5%A4%84%E7%9A%84%E6%B3%B0%E5%8B%92%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%85%B6%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%8D%8A%E5%BE%84.)
设f(z)=1/z^2=
泰勒展开有:
f(x)=f(-1)+(x+1)^1/1!*f'(-1) + (x+1)^2/2!*f''(-1) + ……+ (x+1)^n/n!*fn(-1) + o[(x+1)^n/n!*fn(-1)]
f(-1)=1
f'(z)=-2*z^(-3) → f'(-1)=2!
f"(z)=6*z^(-4) → f"(-1)=3!
……
fn(-1)=(n+1)! 带入有:
f(x)=1+2*(x+1) + 3(x+1)^2+ ……+(n+1) (x+1)+ o[(x+1)^n/n!*fn(-1)]
再问: 哪个o什么意思?
再问: 是无穷的意思吗?
再答: 可以看下书,表示极小补偿值
泰勒展开有:
f(x)=f(-1)+(x+1)^1/1!*f'(-1) + (x+1)^2/2!*f''(-1) + ……+ (x+1)^n/n!*fn(-1) + o[(x+1)^n/n!*fn(-1)]
f(-1)=1
f'(z)=-2*z^(-3) → f'(-1)=2!
f"(z)=6*z^(-4) → f"(-1)=3!
……
fn(-1)=(n+1)! 带入有:
f(x)=1+2*(x+1) + 3(x+1)^2+ ……+(n+1) (x+1)+ o[(x+1)^n/n!*fn(-1)]
再问: 哪个o什么意思?
再问: 是无穷的意思吗?
再答: 可以看下书,表示极小补偿值
z/(z+1)(z+2)在z0=2处的泰勒展开式并指出收敛半径 详细步骤 急求!111
1、 求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径.
求泰勒展开式的收敛半径,
复变函数泰勒展开定理那书上说:如果f(Z)在z0解析,则使f(Z)在z0的泰勒展开式成立的圆域的半径R等于从z0到f(Z
求函数f(z)=1/z在z=1处的泰勒展开式..正在考试啊..
求泰勒级数展开式的的收敛半径
f(z)=z/(z+1)(z+2)在z0=2处展开成泰勒级数,要详细步骤
复变函数题 1/(1+z∧2)在z=0泰勒级数为 ( )收敛半径为( )
求函数f(x)=ln(1+x)在x=3处幂级数展开式 并指明其收敛域
幂级数展开 f(z)=2z/z+2在点z=1展成幂级数,并求幂级数的收敛半径
函数1/(z-2) 在点z=4的泰勒级数的收敛半径为_________.是2还是1/2呢?
将函数f(x)=ln[x^2+ 4x +3]展开式x的幂级数并指出收敛半径