复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 00:25:53

复合函数的奇偶性问题.外层函数是奇函数,其自变量为偶函数则为偶函数.这是为什么.
我认为 f[g(x)]=f[g(-x)]=-f[-g(-x)]=-f[-g(x)] 为奇函数.到底怎么回事啊

x=t时 y=f（g（t））
x=-t时 y=f（g（-t）） g（t）=g（-t） y=f（g（t））
所以是偶函数
你的错误是把g（x）整个当做了自变量,但自变量是x,要以x与（-x）的取值为准
简单点·······你把自变量搞错了.
再问：如果内层为奇函数外层也为奇函数该怎么证明
再答： y=f（g（x）） y‘=f（g（-x））=f（-g（x））=-f（g（x））你的思路是对的，搞清楚定义域，把负号拿到最外面哦~~记住，最最外面，不要有（-x）整个在式子里

有关复合函数奇偶性f{g(x)}是复合函数,若g(x)为奇函数,若f为偶函数,则整个为什么?若f为奇函数呢?那整个又是什复合函数的奇偶性一函数g(x^2),请问该函数是偶函数吗?这个函数的自变量是谁? 复合函数外函数是奇函数,内函数是非奇非偶函数,该函数的奇偶性如何? 若函数f(x)与函数g(x)的奇偶性相反,则复合函数f[g(x)]为奇函数还是偶函数? 复合函数奇偶性的判断若一个复合函数可以拆成有奇函数和偶函数,那么如何判断这个复合函数的奇偶性?我的意思是说，奇函数和函数奇偶性问题奇函数f(x)的绝对值一定是偶函数吗?那么偶函数g(x)的绝对值一定是奇函数吗? 奇函数乘偶函数所得函数的奇偶性函数得奇偶性、这个是奇函数还是偶函数? 求证：可导的奇函数其导数函数是偶函数如图，函数的定义域为__________.奇偶性为_____（填“奇函数”、“偶函数”或“非奇非偶函数”）求函数的奇偶性f(x)=ax5+bx4+cx3+ex4+f为奇函数、为偶函数函数奇偶性判断函数f[x]=x的平方+4是奇函数还是偶函数?